Objectif : Intégrer dans le logiciel Gygum, et à partir de la théorie de l’échantillonage de Pierre GY, les outils permettant le calcul de l’erreur fondamentale d’échantillonnage prenant en compte notamment le modèle d’hétérogénéité.
Le logiciel doit être un outil de calcul permettant de quantifier l’erreur d’échantillonnage mais également un outil d’analyse de cette erreur avec à la clé, des recommandations pour minimiser l’erreur.
CONTEXTE
PME française en génie des procédés, CASPEO propose des services et des logiciels spécialisés dans l’analyse et l’optimisation des procédés mettant en œuvre des matières solides notamment, pour l’industrie minérale, la gestion des déchets, les agro-industries… CASPEO cherche à étoffer son offre de logiciels par le développement d’un logiciel de gestion de la mesure et de ses incertitudes, UNCERTEO (GyGUM).
METHODOLOGIE
Erreur d’échantillonnage
La caractérisation de n’importe quelle matière morcelée, passe par la mise en place d’une mesure. Un échantillonnage est effectué. L’utilisateur applique le résultat de la mesure de l’échantillon au lot entier.
Si \(a\) est la grandeur que l’on cherche à mesurer, l’erreur d’échantillonnage est définie par : \(𝐸𝐸 = \frac{a_E − a}{a} \simeq 2EF\).
Les erreurs d’échantillonnage ont toutes pour cause l’existence d’une forme d’hétérogénéité.
Il est donc important de pouvoir analyser de façon qualitative et quantitative cette hétérogénéité.
Modèle d’hétérogénéité
L’équation précédente illustre bien la relation qui existe entre l’hétérogénéité de constitution du matériau et l’erreur fondamentale (EF).
RÉSULTATS
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Influence des approximations faites sur la teneur et sur la masse des différentes familles du modèle d’hétérogénéité.
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Variation de l’invariant d’hétérogénéité, IHL.
Soit un échantillon, de teneur moyenne connue.
On cherche à connaitre l’invariant d’hétérogénéité maximum lorsque l’on fait varier la répartition des différentes familles dans le modèle d’hétérogénéité. Le calcul est réalisé grâce à une méthode d’optimisation.
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
L’élaboration du modèle d’hétérogénéité est un point crucial dans le développement du logiciel. Il convient de proposer une interface qui permette à l’utilisateur de fabriquer son modèle quelque soit le matériau à analyser.
Arbre de construction du modèle et de calcul de l’invariant d’hétérogénéité
